Chi phí loại bỏ $ x\% $ $ \left ( { 0\leq x

Question

Chi phí loại bỏ $ x\% $ $ \left ( { 0\leq x < 100 } \right ) $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy là $ y=f\left ( { x } \right )=\frac { 500x+10 } { 100-x } $ triệu đồng.

Beedemy · Accepted Answer

a. Để loại bỏ được ít nhất $ 80\% $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của nhà máy thì chi phí tối thiểu là $ 1,5 $ tỷ đồng. Sai. b. Chi phí để loại bỏ $ 10\% $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của nhà máy xấp xỉ $ 54 $ triệu đồng. Sai. c. Nếu chi phí là $ 125,125 $ triệu đồng thì loại bỏ được $ 30\% $ chất ô nhiễm không khí từ khí thải của nhà máy. Sai. d. Không thể loại bỏ $ 100\% $ chất ô nhiễm không khí từ khí thải của nhà máy. Đúng. Lời giải: Ta có $ f'\left ( { x } ight )=\frac { 50010 } { \left ( { x-100 } ight ) ^ { 2 } }>0,∀x\in \left[ { 0;100 } ight ) $ nên $ f $ đồng biến trên $ \left[ { 0;100 } ight ). $ Ta có $ y=f\left ( { x } ight )=\frac { 500x+10 } { 100-x }⇔x=\frac { 100y-10 } { y+500 } $. Do đó: $ x\geq 80⇔\frac { 100y-10 } { y+500 }\geq 80⇔y\geq 2000,5 $ Vì vậy a) sai. Do $ f\left ( { 10 } ight )≈55,7 $ nên b) sai. Do $ f\left ( { x } ight )=125,125⇔x=20 $ nên c) sai. Do $ \lim\limits_{ x	o 100 ^ { - } } f\left ( { x } ight )=\lim\limits_{ x	o 100 ^ { - } } \frac { 500x+10 } { 100-x }=+\infty $ nên không thể có đủ chi phí để loại bỏ $ 100\% $ chất ô nhiễm không khí từ khí thải của nhà máy. Do đó d) đúng.

Chi phí loại bỏ $ x\% $ $ \left ( { 0\leq x < 100 } \right ) $ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy là $ y=f\left ( { x } \right )=\frac { 500x+10 } { 100-x } $ triệu đồng.

Cùng dạng: Tiệm cận đứng — tìm điểm làm mẫu bằng 0 hoặc hàm không xác định