Trả lời ngắn · Câu 29

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a, BC = b, CC' = c$. Gọi $O, O'$ lần lượt là tâm của $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $O'$ và song song với hai đường thẳng $A'D$ và $D'O$. Khi đó các đoạn giao tuyến của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với mặt phẳng $(\alpha)$ tạo thành một đa giác $(H)$. Điều kiện của $a, b, c$ để $(H)$ là hình thoi có một góc bằng $60^{\circ}$ thỏa mãn đẳng thức $m \cdot b = n \cdot c = \frac{a}{q}$ ($m, n, q \in \mathbb{N}^*$ và ước chung lớn nhất bằng 1). Khi đó $m + n + q$ bằng ?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.