Cho bảng phân bố tần số như sau: Tìm $ n $ để $ M_{ _{ O } } ^{ \left ( { 1 } \right ) }=x_{ 2 } \,;\,M_{ _{ O } } ^{ \left ( { 2 } \right ) }=x_{ 4 } $ là hai mốt của bảng số liệu trên.

Ta có$ M_{ _{ O } } ^{ \left ( { 1 } \right ) }=x_{ 2 } \,;\,M_{ _{ O } } ^{ \left ( { 2 } \right ) }=x_{ 4 } $ là hai mốt của bảng phân bố tần số nên $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} n ^ { 2 } +7=9n-1 \\ 9n-1>17 \\ \end{array} \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} n ^ { 2 } -9n+8=0 \\ n>2 \\ \end{array} \end{array} \right. ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} n=1(l) \\ n=8(tm) \\ \end{array} \right. \\ n>2 \\ \end{array} \end{array} \right.⇒n=8. $