Bài tự luận Các số đặc trưng đo độ phân tán · Bài 25
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 - 2019.
a. Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình $3$.
b. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
c. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Xem lời giải
Lời giải
a. $5,25; 5,42; 5,98; 6,68; 6,21; 6,81; 7,08; 7,02$.
b. Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm là: $5,25; 5,42; 5,98; 6,21; 6,68; 6,81; 7,02; 7,08$.
$R=7,08-5,25=1,83$.
c. Trung vị của mẫu số liệu là: $Q_2=\frac{6,21+6,68}{2}=6,445$.
Trung vị của dãy $5,25; 5,42; 5,98; 6,21$ là $Q_1=\frac{5,42+5,98}{2}=5,7$.
Trung vị của dãy $6,68; 6,81; 7,02; 7,08$ là $Q_3=\frac{6,81+7,02}{2}=6,915$.
$\Rightarrow \Delta_Q=Q_3-Q_1=6,915-5,7=1,215$.
d. Ta có: $\bar{x}=6,31$.
$s^2=\frac{(5,25-6,31)^2+(5,42-6,31)^2+(5,98-6,31)^2+(6,68-6,31)^2+(6,21-6,31)^2+(6,81-6,31)^2+(7,08-6,31)^2+(7,02-6,31)^2}{8}=0,4398125$.
$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}\approx0,66$.
