Bạn Bình tính diện tích của hình bán nguyệt có bán kính $R = 4 ext{ cm}$ bằng công thức $S = \frac{3{,}145 \cdot 4^2}{2} = 25{,}16 ext{ cm}^2$. Biết rằng $3{,}14

Question

Bạn Bình tính diện tích của hình bán nguyệt có bán kính $R = 4	ext{ cm}$ bằng công thức $S = \frac{3{,}145 \cdot 4^2}{2} = 25{,}16	ext{ cm}^2$. Biết rằng $3{,}14 < \pi < 3{,}15$. Độ chính xác của $S$ là

Beedemy · Accepted Answer

D. $25{,}16 \pm 0{,}04$. Lời giải: Diện tích đúng của hình bán nguyệt ký hiệu là $\overline{S}$ và thỏa mãn: $\frac{3{,}14 \cdot 4^2}{2} < \overline{S} < \frac{3{,}15 \cdot 4^2}{2} \Leftrightarrow 25{,}12 < \overline{S} < 25{,}20$. Ta có sai số tuyệt đối: $\Delta_S = |\overline{S} - S| = |\overline{S} - 25{,}16|$. Vì $25{,}12 < \overline{S} < 25{,}20$ nên $25{,}12 - 25{,}16 < \overline{S} - 25{,}16 < 25{,}20 - 25{,}16 \Leftrightarrow -0{,}04 < \overline{S} - 25{,}16 < 0{,}04$, tức là $|\overline{S} - S| < 0{,}04$. Vậy kết quả của bạn Bình có độ chính xác là $d = 0{,}04$. Nói cách khác, diện tích của hình bán nguyệt được viết dưới dạng số gần đúng là $25{,}16 \pm 0{,}04	ext{ cm}^2$.

Bạn Bình tính diện tích của hình bán nguyệt có bán kính $R = 4\text{ cm}$ bằng công thức $S = \frac{3{,}145 \cdot 4^2}{2} = 25{,}16\text{ cm}^2$. Biết rằng $3{,}14 < \pi < 3{,}15$. Độ chính xác của $S$ là

Cùng dạng: Số gần đúng và sai số tuyệt đối