Bác An làm nghề tài xế xe khách tuyến Cà Mau - Bình Dương có lịch chạy Tết Nguyên Đán 10 ngày đầu năm. Biết bác chỉ chạy được 3 ngày và để đảm bảo sức khỏe, tài xế không chạy được 2 ngày liên tiếp.Tìm xác suất để bác An chọn được ngày thỏa mãn yêu cầu. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đánh số 10 ngày theo thứ tự từ 1 đến 10 và đặt $ A=\left\{1;2;3;...;10\right\} $. Số phần tử không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 10 } ^{ 3 } =120 $. Gọi $ B $ là biến cố “Ba ngày chọn ra không có hai ngày nào là hai số tự nhiên liên tiếp”. $ ⇒\bar{B} $ là biến cố “Ba ngày được chọn có ít nhất hai ngày là các số tự nhiên liên tiếp”. + Bộ ba số dạng $ \left ( { 1\,,\,2\,,\,a_{ 1 } } \right ) $, với $ a_{ 1 } ∈A\left\{1; 2\right\} $: có $ 8 $ bộ ba số. + Bộ ba số có dạng $ \left ( { 2\,,\,3\,,\,a_{ 2 } } \right ) $, với $ a_{ 2 } ∈A\left\{1; 2; 3\right\} $: có $ 7 $ bộ ba số. + Tương tự mỗi bộ ba số dạng $ \left ( { 3\,,\,4\,,\,a_{ 3 } } \right ) $, $ \left ( { 4\,,\,5\,,\,a_{ 4 } } \right ) $, $ \left ( { 5\,,\,6\,,\,a_{ 5 } } \right ) $, $ \left ( { 6\,,\,7\,,\,a_{ 6 } } \right ) $, $ \left ( { 7\,,\,8\,,\,a_{ 7 } } \right ) $, $ \left ( { 8\,,\,9\,,\,a_{ 8 } } \right ) $, $ \left ( { 9\,,\,10\,,\,a_{ 9 } } \right ) $ đều có $ 7 $ bộ. $ =64 $. Vậy $ n\left ( { \bar B } \right )=64 $. Do đó $ n\left ( { B } \right )=120-64=56 $. Vậy $ P\left ( { B } \right )=\frac { 56 } { 120 }=\frac { 7 } { 15 }≈0,5. $