Bài tự luận · Bài 37
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Xác suất · Bài 37
(KNTT10) Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu, trong đó có hai thầy trò, ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất để hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Xem lời giải
Lời giải
$n(\Omega)=6!=720$. Gọi $E$ là biến cố: "Hai thầy trò ngồi cạnh nhau".
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: $(1,2);(2,1);(2,3);(3,2);(3,4);(4,3);(4,5);(5,4);(5,6);(6,5)$. Có 10 cách xếp.
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu còn lại. Có $4!=24$ cách xếp.
Theo quy tắc nhân, ta có $10\cdot24=240$ cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Vậy $n(E)=240$. Từ đó $P(E)=\dfrac{240}{720}=\dfrac{1}{3}$.
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: $(1,2);(2,1);(2,3);(3,2);(3,4);(4,3);(4,5);(5,4);(5,6);(6,5)$. Có 10 cách xếp.
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu còn lại. Có $4!=24$ cách xếp.
Theo quy tắc nhân, ta có $10\cdot24=240$ cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Vậy $n(E)=240$. Từ đó $P(E)=\dfrac{240}{720}=\dfrac{1}{3}$.