Bài tự luận · Bài 39
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Xác suất · Bài 39
(KNTT10) Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Xem lời giải
Lời giải
$n(\Omega)=C_{12}^{6}=924$. Gọi $E$ là biến cố: "Chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen".
Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng, có $C_{6}^{3}=20$ cách chọn;
Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ, có $C_{4}^{2}=6$ cách chọn;
Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen, có 2 cách chọn.
Vậy $n(E)=20\cdot6\cdot2=240$. Do đó $P(E)=\dfrac{240}{924}=\dfrac{20}{77}$.
Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng, có $C_{6}^{3}=20$ cách chọn;
Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ, có $C_{4}^{2}=6$ cách chọn;
Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen, có 2 cách chọn.
Vậy $n(E)=20\cdot6\cdot2=240$. Do đó $P(E)=\dfrac{240}{924}=\dfrac{20}{77}$.