Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là $105$ m và $68$ m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $x$ là độ dài đường chéo của sân bóng. Áp dụng định lí Pythagore, ta có: $x=\sqrt{105^2+68^2}=\sqrt{15649}=125,09596\ldots$
Lấy một giá trị gần đúng của $x$ là 125,1 ta có: $125,09<x<125,1$.
Suy ra $|x-125,1|<|125,09-125,1|=0,01$.
Vậy độ dài sân bóng có thể lấy bằng $125,1$ m với độ chính xác $d=0,01$.
Sai số tương đối của 125,1 là $\delta_{125,1}=\frac{\Delta_{125,1}}{|125,1|}<\frac{0,01}{125,1}\approx0,008\%$.
