Bài tự luận · Bài 26
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Xác suất · Bài 26
(KNTT10) Một hộp đựng 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong đó có 5 số chia hết cho 3 và 5 số không chia hết cho 3.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $n(\Omega)=C_{30}^{10}$.
Gọi $E$ là biến cố "Trong 10 số có 5 số chia hết cho 3 và 5 số không chia hết cho 3". Trong tập $\{1;2;\ldots;30\}$ có 10 số chia hết cho 3 và 20 số không chia hết cho 3. Vậy có $C_{10}^{5}$ cách chọn 5 số chia hết cho 3 từ 10 số chia hết cho 3; có $C_{20}^{5}$ cách chọn 5 số không chia hết cho 3 từ 20 số không chia hết cho 3. Theo quy tắc nhân, ta có $n(E)=C_{10}^{5}C_{20}^{5}$.
Vậy $P(E)=\dfrac{C_{10}^{5}C_{20}^{5}}{C_{30}^{10}}\approx 0{,}13$.
Gọi $E$ là biến cố "Trong 10 số có 5 số chia hết cho 3 và 5 số không chia hết cho 3". Trong tập $\{1;2;\ldots;30\}$ có 10 số chia hết cho 3 và 20 số không chia hết cho 3. Vậy có $C_{10}^{5}$ cách chọn 5 số chia hết cho 3 từ 10 số chia hết cho 3; có $C_{20}^{5}$ cách chọn 5 số không chia hết cho 3 từ 20 số không chia hết cho 3. Theo quy tắc nhân, ta có $n(E)=C_{10}^{5}C_{20}^{5}$.
Vậy $P(E)=\dfrac{C_{10}^{5}C_{20}^{5}}{C_{30}^{10}}\approx 0{,}13$.