Như hình, có hai đồ thị $y = 2^{x+1}$, $y = 2^{-x+1}$ và ba điểm $A(-1; 1)$, $B(1; 1)$, $C(0; 2)$. Với số thực $k$ thỏa mãn $1 < k < 2$, gọi - $D$ là giao điểm của $y = 2^{x+1}$ và đường thẳng $y = k$, - $E$ là giao điểm của $y = 2^{-x+1}$ và $y = k$, - $F$ là giao điểm của $y = 2^{x+1}$ và đường thẳng $y = 2k$, - $G$ là giao điểm của $y = 2^{-x+1}$ và $y = 2k$. Khi diện tích tứ giác $ABED$ bằng diện tích tam giác $CFG$, giá trị của $k \cdot \sqrt[3]{2}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.