Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Biến cố – Định nghĩa xác suất cổ điển — Kiến thức cần nhớ
Biến cố và định nghĩa xác suất cổ điển
- Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết trước được. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là $\Omega$.
- Kết quả của phép thử làm cho biến cố $E$ xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho $E$. Biến cố $E$ là một tập con của không gian mẫu $\Omega$, bao gồm tất cả các kết quả thuận lợi cho $E$.
- Biến cố đối của biến cố $E$ là biến cố: “E không xảy ra” và được kí hiệu là $\bar{E}$. Đó là phần bù của $E$ trong $\Omega$.
- Cho phép thử $T$ có không gian mẫu là $\Omega$ với các kết quả có thể của $T$ là đồng khả năng. Nếu $E$ là một biến cố liên quan đến phép thử $T$ thì xác suất của $E$ được cho bởi công thức $P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}$,
tức là xác suất của $E$ bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của $E$ và số kết quả có thể.
- Nếu biến cố $E$ có xác suất là $P(E)$ thì khi thực hiện phép thử $n$ lần ($n\geq30$), thì số lần xuất hiện biến cố $E$ sẽ xấp xỉ bằng $nP(E)$ (n càng lớn thì sai số tương đối càng bé).
- Kết quả của phép thử làm cho biến cố $E$ xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho $E$. Biến cố $E$ là một tập con của không gian mẫu $\Omega$, bao gồm tất cả các kết quả thuận lợi cho $E$.
- Biến cố đối của biến cố $E$ là biến cố: “E không xảy ra” và được kí hiệu là $\bar{E}$. Đó là phần bù của $E$ trong $\Omega$.
- Cho phép thử $T$ có không gian mẫu là $\Omega$ với các kết quả có thể của $T$ là đồng khả năng. Nếu $E$ là một biến cố liên quan đến phép thử $T$ thì xác suất của $E$ được cho bởi công thức $P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}$,
tức là xác suất của $E$ bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của $E$ và số kết quả có thể.
- Nếu biến cố $E$ có xác suất là $P(E)$ thì khi thực hiện phép thử $n$ lần ($n\geq30$), thì số lần xuất hiện biến cố $E$ sẽ xấp xỉ bằng $nP(E)$ (n càng lớn thì sai số tương đối càng bé).