Phương án $A$ có $m$ cách thực hiện, phương án $B$ có $n$ cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án $A$. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo $m+n$ cách.
Tổng quát:
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo $k$ phương án. Phương án thứ nhất có $m_1$ cách thực hiện; phương án thứ hai có $m_2$ cách thực hiện; ...; phương án thứ $k$ có $m_k$ cách thực hiện. Hơn nữa, mỗi cách thực hiện của phương án này không trùng với bất kì cách nào của phương án khác. Khi đó, có thể thực hiện công việc theo $m_1+m_2+\cdots+m_k$ cách.
2. Quy tắc nhân
Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có $m$ cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có $n$ cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo $m\cdot n$ cách.
Tổng quát:
Giả sử một công việc nào đó bao gồm $k$ công đoạn. Công đoạn thứ nhất có $n_1$ cách thực hiện; công đoạn thứ hai có $n_2$ cách thực hiện, ...; công đoạn thứ $k$ có $n_k$ cách thực hiện. Khi đó, có thể hoàn thành công việc theo $n_1\cdot n_2\cdots n_k$ cách.
3. Sơ đồ hình cây
- Sơ đồ hình cây (Hình I) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung.
- Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp.
