Áp dụng tích phân tính diện tích và thể tích - bài tập phần 2
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 4 đường: \( y = \frac{1}{\cos^2 x}, \, y = \frac{1}{\sin^2 x}, \, x = \frac{\pi}{6}, \, x = \frac{\pi}{3}\)
page 09
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng, phần
được gạch chéo, bằng:
\(\textbf{A. } \int_{-1}^{1} f(x) \, dx\)
\(\textbf{B. } \int_{0}^{1} f(x) \, dx + \int_{0}^{-1} f(x) \, dx\)
\(\textbf{C. } \int_{-1}^{0} f(x) \, dx + \int_{1}^{0} f(x) \, dx\)
\(\textbf{D. } \left| \int_{-1}^{1} f(x) \, dx \right|\)
page 10
Bài tập: Đường gấp khúc ABC trong hình dưới là đồ thị của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \( [-2, 3]\). Tích phân \( \int_{-2}^{3} f(x) \, dx \) bằng:
\( A.4\) \( B.\frac{9}{2}\) \( C.\frac{7}{2}\) \( D.3\)
( Đề thi TNPT 2023, câu 37 Mã 101)
page 11
* Một số hình phẳng cần chú ý !
\(S = S_1 + S_2\)
\( = \int_{a}^{c} \left( f(x) - g(x) \right) dx + \int_{c}^{b} \left( f(x) - h(x) \right) dx\)
\(S = S_1 + S_2 + S_3\)
page 12
Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \( y = x^2 - 2x + 2\) tiếp tuyến của nó tại điểm\( M(3, 5)\) và trục tung. ( SKG chuẩn)
\(A. S = 3\) \(B. S = 10\) \(C. S = 9\) \(D. S = 4\)
page 13