Tích phân bài tập phần 19

Tính \( I = \int_1^e \frac{\ln x - 1}{\ln^2 x - x^2} \, dx \)  

Lời giải

page 93


\( I = \int_0^\pi \sqrt{1 +  \sin 2x} \, dx \)     (SGK chuẩn)

Lời giải

Trắc nghiệm: Biết: \( \int_0^\pi \sqrt{1 + \sin 2x} \, dx = a + b \sqrt{2}, \quad a, b \in \mathbb{Z}. \) Khi đó \( a^2 + b^2 \) bằng:
                    A. 10                     B. 5                     C.8                     D.4


page 94


\( \int_{-1}^1 |2^x - 2^{-x}| \, dx \)             (SGK chuẩn, 27/12/16)

Lời giải

Trắc nghiệm:  Biết \(\int_{-1}^1 |2^x - 2^{-x}| \, dx = a + \frac{b}{\ln 2} \), Khi đó \( a^2 + b^2 \) bằng:
                    A.0                     B.1                     C.2                     D.3

page 95 


\( I = \int_0^3 \sqrt{x^3 - 2x^2 + x} \, dx \)

Lời giải

Trắc nghiệm: Biết \( \int_0^3 \sqrt{x^3 - 2x^2 + x} \, dx = a + b\sqrt{3}, \quad a, b \in \mathbb{Q}. \) Khi đó \( a + b \) bằng:
          \( A. \frac{16}{15} \)                \(B. \frac{32}{15}\)                \(C. \frac{-16}{15}\)                D. Một đáp án khác

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)  

page 96