Một khu vườn hình chữ nhật tiếp giáp với bờ sông được rào lại để làm vườn trồng hoa màu; biết phía bên bờ sông không cần hàng rào. Diện tích khu vườn là $ 1500\,\left ( { m ^ { 2 } } \right ) $. Hàng rào ở phía song song với sông có chi phí là $ 40.000 $ (đồng) trên một mét dài, hàng rào ở hai phía còn lại (vuông góc với bờ sông) là $ 60.000 $ (đồng) trên một mét dài. Bốn trụ ở bốn góc vườn có giá là $ 200.000 $ (đồng) mỗi trụ. Gọi $ x\, $($ x>0 $; đơn vị: m) là độ dài một cạnh vuông góc với bờ sông và hàm $ C\left ( { x } \right ) $ (đơn vị: nghìn đồng) mô tả chi phí của dự án. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a
Công thức của hàm $ C\left ( { x } \right ) $ là: $ C\left ( { x } \right )=\frac { 120x ^ { 2 } +800x+60000 } { x } $ với $ x>0 $.
b
Đồ thị hàm $ C\left ( { x } \right ) $ không có tiệm cận xiên.
c
Chi phí đầu tư ít nhất đã làm tròn đến hàng nghìn là khoảng $ 6167 $ (nghìn đồng).
d
Gọi $ M $ là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị $ C\left ( { x } \right ) $. Khi đó tổng khoảng cách từ $ M $ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $ C\left ( { x } \right ) $ có kết quả nhỏ nhất làm tròn đến hàng phần chục là $ 44,7 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.