Cho tứ diện $ ABCD $ có $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { a } ,\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { b } ,\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { c } $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $, $ N $ là điểm trên cạnh $ CD $ sao cho $ ND=2NC $. Gọi $ O $ là trung điểm của đoạn thẳng $ MN $. Biết rằng $ \overset\rightarrow { AO }=m⋅\overset\rightarrow { a }+n⋅\overset\rightarrow { b }+p⋅\overset\rightarrow { c },(m,n,p\in \mathbb{R}) $. Tính giá trị của $ m+n+p $

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,75. Lời giải: Ta có: $ \overset\rightarrow { AO }=\frac { 1 } { 2 }(\overset\rightarrow { AM }+\overset\rightarrow { AN }) $, trong đó $ \overset\rightarrow { AM }=\frac { 1 } { 2 }a $ và $ \overset\rightarrow { AN }=\frac { 2 } { 3 }b+\frac { 1 } { 3 }c $ Do đó $ m+n+p=\frac { 1 } { 4 }+\frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 6 }=0,75 $.

Cùng dạng: Phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng