Bài tự luận · Bài 12
Bài tự luận Số gần đúng và sai số · Bài 12
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 - 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số $\pi$ bằng $\frac{25}{8}=3,1250$. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết $3,141<\pi<3,142$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $3,141<\pi<3,142\Rightarrow3,141-3,125<\pi-3,125<3,142-3,125$.
Hay $0,016<\pi-3,125<0,017\Rightarrow0,016<|\pi-3,125|<0,017$.
Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: $0,016<\Delta_{3,125}<0,017$.
Sai số tương đối $\delta_{3,125}=\frac{\Delta_{3,125}}{|3,125|}<\frac{0,017}{3,125}=0,544\%$.
Hay $0,016<\pi-3,125<0,017\Rightarrow0,016<|\pi-3,125|<0,017$.
Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: $0,016<\Delta_{3,125}<0,017$.
Sai số tương đối $\delta_{3,125}=\frac{\Delta_{3,125}}{|3,125|}<\frac{0,017}{3,125}=0,544\%$.