Trả lời ngắn · Câu 11

Để trang trí cho một viên gạch lót nền hình vuông cạnh $ a $ người ta làm như sau. Cho hình vuông $ H_{ 1 } $ có cạnh bằng $ a $. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $ H_{ 2 } $. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông $ H_{ 2 } $ để được hình vuông $ H_{ 3 } $. Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông $ H_{ 1 } ,H_{ 2 } ,H_{ 3 } ,…,H_{ n } ,… $ Gọi $ s_{ n } $ là diện tích của hình vuông $ H_{ n } $. Nếu $ a=2 $ thì tổng diện tích các hình vuông được tạo thành là phân số có dạng $ \frac { p } { q };\left ( { p,q\in \mathbb{N}* } \right ) $, trong đó $ \frac { p } { q } $ tối giản. Khi đó $ p+q $ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.