Hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2+1 & ext{khi } x \leq 1 \ x+m & ext{khi } x 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi

Question

Hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2+1 & 	ext{khi } x \leq 1 \ x+m & 	ext{khi } x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi

Beedemy · Accepted Answer

C. $m=1$. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \mathop{\lim}\limits_{x	o 1^{-}} f(x) = \mathop{\lim}\limits_{x	o 1^{-}} (x^2+1) = 2 $$ $$ \mathop{\lim}\limits_{x	o 1^{+}} f(x) = \mathop{\lim}\limits_{x	o 1^{+}} (x+m) = 1+m $$ $$ f(1) = 1^2+1 = 2 $$ Để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ thì: $$ \mathop{\lim}\limits_{x	o 1^{-}} f(x) = \mathop{\lim}\limits_{x	o 1^{+}} f(x) = f(1) $$ $$ \Leftrightarrow 2 = 1+m \Leftrightarrow m = 1 $$

Hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2+1 & \text{khi } x \leq 1 \\ x+m & \text{khi } x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi

Cùng dạng: Giới hạn một phía (giới hạn trái, giới hạn phải)