Cho $ S $ là tập hợp các số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ 1,2, 3,4, 5 sao cho chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập $ S $. Tính số phần tử không gian mẫu của phép thử.

Xét bảy ô tương ứng với bảy chữ số của số tự nhiên cần lập. Chọn hai vị trí từ bảy vị trí để đặt chữ số 2: có $ C_{ 7 } ^{ 2 } $ (cách). Chọn ba vị trí từ năm vị trí còn lại để đặt chữ số 3: có $ C_{ 5 } ^{ 3 } $ (cách). Chọn hai chữ số từ $ \{1;4;5\} $ rồi xếp vào hai vị trí còn lại: có $ A_{ 3 } ^{ 2 } $ (cách). Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là $ C_{ 7 } ^{ 2 }C_{ 5 } ^{ 3 }A_{ 3 } ^{ 2 }=1260 $. Số phần tử không gian mẫu của phép thử là $ n\left ( { Ω } \right )=1260 $.