Đúng/Sai · Câu 7
Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 15 HS, trong đó có 4 HS khối 12, 5 HS khối 11 và 6 HS khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 HS đi thực hiện nhiệm vụ.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 15 } ^{ 6 }=5005 $.
b) Đúng. $ n\left ( { A } \right )=C_{ 6 } ^{ 6 }=1 $.
c) Sai. Chọn 2 HS khối 12: $ C_{ 4 } ^{ 2 } $ cách.
Chọn 2 HS khối 11: $ C_{ 5 } ^{ 2 } $ cách.
Chọn 2 HS khối 10: $ C_{ 6 } ^{ 2 } $ cách.
Suy ra $ n\left ( { B } \right )=C_{ 4 } ^{ 2 }.C_{ 5 } ^{ 2 }.C_{ 6 } ^{ 2 }=900 $.
d) Đúng. Xét các trường hợp của biến cố
+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 10 và 11: $ C_{ 11 } ^{ 6 }-C_{ 6 } ^{ 6 } $ cách.
+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 10 và 12: $ C_{ 10 } ^{ 6 }-C_{ 6 } ^{ 6 } $ cách.
+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 11 và 12: $ C_{ 9 } ^{ 6 } $ cách.
+ Số cách chọn được 6 HS khối 10: $ C_{ 6 } ^{ 6 } $ cách.
Vậy $ n\left ( { C } \right )=5005-\left ( { 461+209+84+1 } \right )=5005-755=4250 $.