BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Đúng/Sai · Câu 8

Một hộp đựng $ 19 $ tấm thẻ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 19 $. Chọn ngẫu nhiên $ 8 $ tấm thẻ trong hộp.

  1. a
    Số phần tử không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 19 } ^{ 8 } $.
  2. b
    Gọi $ A $ là biến cố chọn được các thẻ được đánh số đều nhỏ hơn 10, khi đó $ n\left ( { A } \right )=C_{ 10 } ^{ 8 } $.
  3. c
    Gọi $ B $ là biến cố tích các số ghi trên $ 8 $ tấm thẻ được chọn là một số lẻ, khi đó $ n\left ( { B } \right )=C_{ 9 } ^{ 8 } $.
  4. d
    Gọi $ C $ là biến cố tổng các số ghi trên $ 8 $ tấm thẻ được chọn là một số lẻ, khi đó $ n\left ( { C } \right )=37728. $
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 19 } ^{ 8 } $. b) Sai. $ n\left ( { A } \right )=C_{ 9 } ^{ 8 } $. c) Sai. Tích các số trên thẻ là số lẻ nếu tất cả các thẻ được chọn đều lẻ. Từ 1 đến 19 có $ \frac { 19-1 } { 2 }+1=10 $ thẻ mang số lẻ. Suy ra $ n\left ( { B } \right )=C_{ 10 } ^{ 8 } $. d) Đúng. Tổng các số ghi trên $ 8 $ tấm thẻ được chọn là một số lẻ nếu số lượng các thẻ ghi số lẻ là một lẻ. TH1 : Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 7 thẻ mang số chẵn : $ C_{ 10 } ^{ 1 }.C_{ 9 } ^{ 7 } $ cách. TH2 : Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn : $ C_{ 10 } ^{ 3 }.C_{ 9 } ^{ 5 } $ cách. TH3 : Chọn được 5 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn : $ C_{ 10 } ^{ 5 }.C_{ 9 } ^{ 3 } $ cách. TH4 : Chọn được 7 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn : $ C_{ 10 } ^{ 7 }.C_{ 9 } ^{ 1 } $ cách. Suy ra $ n\left ( { C } \right )=C_{ 10 } ^{ 1 }.C_{ 9 } ^{ 7 }+C_{ 10 } ^{ 3 }.C_{ 9 } ^{ 5 }+C_{ 10 } ^{ 5 }.C_{ 9 } ^{ 3 }+C_{ 10 } ^{ 7 }.C_{ 9 } ^{ 1 }=37728 $.
Luyện tiếp chương Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất →

Miễn phí · không cần tài khoản · 142 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này