Bài tự luận · Bài 2
Dạng 1. Tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 2
(CD11) Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$ cùng liên quan đến một phép thử thoả mãn $P(A)=0,2$ và $P(B)=0,3$.
Tính xác suất của các biến cố: $\overline{A},\overline{B},A\cap B,\overline{A}\cap B,A\cap\overline{B}$ và $\overline{A}\cap\overline{B}$.
Tính xác suất của các biến cố: $\overline{A},\overline{B},A\cap B,\overline{A}\cap B,A\cap\overline{B}$ và $\overline{A}\cap\overline{B}$.
Xem lời giải
Lời giải
$P(\overline{A})=1-P(A)=1-0,2=0,8;P(\overline{B})=1-P(B)=1-0,3=0,7$.
$A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên các cặp biến cố sau cũng độc lập: $\overline{A}$ và $B$, $A$ và $\overline{B},\overline{A}$ và $\overline{B}$. Ta có: $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0,2\cdot 0,3=0,06$.
Tương tự ta có: $P(\overline{A}\cap B)=0,24;P(A\cap\overline{B})=0,14;P(\overline{A}\cap\overline{B})=0,56$;
$A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên các cặp biến cố sau cũng độc lập: $\overline{A}$ và $B$, $A$ và $\overline{B},\overline{A}$ và $\overline{B}$. Ta có: $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0,2\cdot 0,3=0,06$.
Tương tự ta có: $P(\overline{A}\cap B)=0,24;P(A\cap\overline{B})=0,14;P(\overline{A}\cap\overline{B})=0,56$;