Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí $ A $ tới điểm $ B $ về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng $ 3\,\,{ \rm{ km } } $ (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến $ C $ và sau đó chạy đến $ B $, hay có thể chèo trực tiếp đến $ B $, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm $ D $ giữa $ C $ và $ B $ và sau đó chạy đến $ B $. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với tốc độ $ 6\,\,{ \rm{ km/h } } $ và chạy với tốc độ $ 8\,\,{ \rm{ km/h } } $. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Gọi $ x\,\,\left ( { { \rm{ km } } } \right ) $ là độ dài quãng đường $ BD $. Khi đó:

a
$ 8-x\,\,\left ( { { \rm{ km } } } \right ) $ là độ dài quãng đường $ CD $.
b
Thời gian chèo thuyền trên quãng đường $ AD $ là: $ \frac { \sqrt { x ^ { 2 } +9 } } { 3 } $ (giờ)
c
Tổng thời gian di chuyển từ $ A $ đến $ B $ là $ \frac { \sqrt { x ^ { 2 } +9 } } { 3 }+\frac { 8-x } { 8 } $
d
Khoảng $ 1 $ giờ $ 20 $ phút là khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến $ B $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.