Cho hai đường thẳng song song $ d_{ 1 } $ và $ d_{ 2 } . $ Trên $ d_{ 1 } $ lấy 17 điểm phân biệt, trên $ d_{ 2 } $ lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ $ 37 $ điểm này.

Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt không thẳng hàng nên ta có: TH1: Chọn 1 điểm thuộc $ d_{ 1 } $ và 2 điểm thuộc $ d_{ 2 } $ có $ C_{ 17 } ^{ 1 }.C_{ 20 } ^{ 2 } $ tam giác. TH2: Chọn 2 điểm thuộc $ d_{ 1 } $ và 1 điểm thuộc $ d_{ 2 } $ có $ C_{ 17 } ^{ 2 }.C_{ 20 } ^{ 1 } $ tam giác. Vậy số tam giác cần tìm là: $ C_{ 17 } ^{ 1 }.C_{ 20 } ^{ 2 }+C_{ 17 } ^{ 2 }.C_{ 20 } ^{ 1 }=5950 $ tam giác.