Bài tự luận · Bài 28
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Xác suất · Bài 28
(KNTT10) Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $E$ là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm".
Ta có $\Omega=\{(a;b;c)\mid 1\leq a,b,c\leq 6\}$. Theo quy tắc nhân, $n(\Omega)=6\cdot6\cdot6=216$.
Tuy nhiên khó kiểm đếm trực tiếp được $n(E)$. Ta chuyển qua tính xác suất của biến cố đối.
Ta có $\overline E$: "Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm" là biến cố đối của $E$.
$\overline E=\{(i;j;k)\mid 1\leq i,j,k\leq5\}$. Theo quy tắc nhân, $n(\overline E)=5\cdot5\cdot5=125$, $P(\overline E)=\dfrac{125}{216}$.
Do đó $P(E)=1-P(\overline E)=1-\dfrac{125}{216}=\dfrac{91}{216}$.
Ta có $\Omega=\{(a;b;c)\mid 1\leq a,b,c\leq 6\}$. Theo quy tắc nhân, $n(\Omega)=6\cdot6\cdot6=216$.
Tuy nhiên khó kiểm đếm trực tiếp được $n(E)$. Ta chuyển qua tính xác suất của biến cố đối.
Ta có $\overline E$: "Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm" là biến cố đối của $E$.
$\overline E=\{(i;j;k)\mid 1\leq i,j,k\leq5\}$. Theo quy tắc nhân, $n(\overline E)=5\cdot5\cdot5=125$, $P(\overline E)=\dfrac{125}{216}$.
Do đó $P(E)=1-P(\overline E)=1-\dfrac{125}{216}=\dfrac{91}{216}$.