Bài tự luận · Bài 29
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Xác suất · Bài 29
(KNTT10) Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách, trong đó có $2x$ đàn ông và $y$ phụ nữ. Sau một tiếng, $y-6$ đàn ông ra về và $2x-5$ khách mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một khách. Biết rằng xác suất để chọn được một khách nữ là $\dfrac{9}{13}$. Tìm $x$ và $y$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $2x+y=50\Rightarrow y=50-2x$.
Sau một tiếng, trong quán có $50-(y-6)+2x-5=51+2x-y$ người, trong đó có $2x-5+y$ là nữ. Vậy ta có $\dfrac{2x-5+y}{51+2x-y}=\dfrac{9}{13}\Leftrightarrow 8x+22y=524\Leftrightarrow 4x+11y=262$.
Suy ra $4x+11(50-2x)=262\Leftrightarrow18x=288\Leftrightarrow x=16\Rightarrow y=18$.
Sau một tiếng, trong quán có $50-(y-6)+2x-5=51+2x-y$ người, trong đó có $2x-5+y$ là nữ. Vậy ta có $\dfrac{2x-5+y}{51+2x-y}=\dfrac{9}{13}\Leftrightarrow 8x+22y=524\Leftrightarrow 4x+11y=262$.
Suy ra $4x+11(50-2x)=262\Leftrightarrow18x=288\Leftrightarrow x=16\Rightarrow y=18$.