Một cửa hàng vật liêu xây dựng thống kê số bao xi măng bán ra trong tháng 1/2025 được kết quả như sau: $ 47 $; $ 54 $; $ 43 $; $ 50 $; $ 61 $; $ 36 $; $ 65 $; $ 54 $; $ 50 $; $ 43 $; $ 62 $; $ 59 $; $ 36 $; $ 45 $; $ 45 $; $ 33 $; $ 53 $; $ 67 $; $ 21; $ 45 $; $ 50 $; $ 36 $; $ 58 $; $ 40; $ 45; $ 51; $ 32; $ 63; $ 30; $ 40;

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Mẫu số trên có 31 giá trị. Đúng. b. Khoảng biến thiên của mẫu số trên bằng 16. Sai. c. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 17. Sai. d. Phương sai của mẫu số liệu trên lớn hơn 127. Đúng. Lời giải: a) Đúng. b) Sai. Ta có dãy số theo thứ tự tăng dần là: $ 21 $; $ 30; $ $ 32 $; $ 33 $; $ 36 $; $ 36 $; $ 36 $; $ 40 $;$ 40 $; $ 43 $; $ 43 $; $ 45 $; $ 45 $; $ 45 $;$ 45 $; $ 47 $; $ 50 $; $ 50 $; $ 50 $; $ 51 $;$ 53 $; $ 54 $; $ 54 $; $ 58 $; $ 59 $; $ 61 $; $ 62 $; $ 63; $ $ 63 $; $ 65 $; $ 67 $. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng $ 67-21=56. $ c) Sai. Số trung vị là số ở vị trí thứ 16 là số 47. Giá trị tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } $ là: 40. Giá trị tứ phân vị thứ hai $ Q_{ 2 } $ là: 47. Giá trị tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } $là: 58. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =58-40=18 $. d) Đúng. Số trung bình là $ \bar x=\frac { 21+30+32+33+36×3+40×2+43×2+45×4+47+50×3+51+53+54×2+58+59+61+62+63×2+65+67 } { 31 }≈47,65 $ Phương sai là $ S_{ x } ^{ 2 }≈\frac { (26,65) ^ { 2 } +(17,65) ^ { 2 } +(15,65) ^ { 2 } +(14,65) ^ { 2 } +(11,65) ^ { 2 } ×3+(7,65) ^ { 2 } ×2+(4,65) ^ { 2 } ×2+(2,65) ^ { 2 } ×4+(0,65) ^ { 2 } +3×(2,35) ^ { 2 } +(3,35) ^ { 2 } +(5,35) ^ { 2 } +(6,35) ^ { 2 } ×2+(10,35) ^ { 2 } +(11,35) ^ { 2 } +(13,35) ^ { 2 } +(14,35) ^ { 2 } +(15,35) ^ { 2 } ×2+(17,35) ^ { 2 } +(19,35) ^ { 2 } } { 31 }≈128,42 $.

Cùng dạng: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị