Tiền lương hàng tháng của 15 nhân viên trong một công ty được cho trong bảng số liệu sau: | Tiền lương (triệu đồng) | 5,6 | 5,7 | 6,5 | 6,7 | 6,9 | 7,2 | 8,4 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Số nhân viên | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 5 |

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là $R=2,8$; Đúng. b. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là $\Delta_{Q}=1,9$; Đúng. c. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là $s \approx 0,99$; Sai. d. Nếu công ty nhận thêm một nhân viên mới với mức lương $6,7$ triệu đồng một tháng thì phương sai của mẫu số liệu mới (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là $s^{2} \approx 0,93$. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Lời giải - Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: $$ R = 8,4 - 5,6 = 2,8 $$ - Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $5,6; 5,7; 6,5; 6,5; 6,7; 6,7; 6,9; 6,9; 6,9; 7,2; 8,4; 8,4; 8,4; 8,4; 8,4$. - Cỡ mẫu $n = 15$. Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ là trung vị của nửa đầu (7 giá trị đầu), tức là giá trị thứ 4: $Q_{1} = 6,5$. Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ là trung vị của nửa sau (7 giá trị cuối), tức là giá trị thứ 12: $Q_{3} = 8,4$. Khoảng tứ phân vị là: $$ \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 8,4 - 6,5 = 1,9 $$ - Giá trị trung bình của mẫu số liệu ban đầu: $$ \bar{x} = \frac{5,6 \cdot 1 + 5,7 \cdot 1 + 6,5 \cdot 2 + 6,7 \cdot 2 + 6,9 \cdot 3 + 7,2 \cdot 1 + 8,4 \cdot 5}{15} = \frac{107,6}{15} \approx 7,17 $$ - Độ lệch chuẩn và phương sai tính toán từ bảng số liệu sẽ khác với giá trị nêu trong phát biểu c và d.

Cùng dạng: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị