Cô giáo chủ nhiệm thống kê số các điểm 9 và 10 lần lượt từ tuần 1 đến tuần thứ 16 của lớp 10A2, thu được mẫu số liệu sau: $ 8\,;\,11\,;\,13\,;\,9\,;\,7\,;\,9\,;\,7\,;\,12\,;\,10\,;\,14\,;\,8\,;\,6\,;\,10\,;\,8\,;\,11\,;\,12 $ Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $ 6\,;\,7\,;\,7\,;\,8\,;\,8\,;\,8\,;\,9\,;\,9\,;\,10\,;\,10\,;\,11\,;\,11\,;\,12\,;\,12\,;\,13\,;\,14 $ Mẫu số liệu có cỡ mẫu $ n=16 $ nên ta có: $ Q_{ 2 } =\frac { x_{ 8 } +x_{ 9 } } { 2 }=\frac { 9+10 } { 2 }=9,5 $; $ Q_{ 1 } =\frac { x_{ 4 } +x_{ 5 } } { 2 }=\frac { 8+8 } { 2 }=8 $ và $ Q_{ 3 } =\frac { x_{ 12 } +x_{ 13 } } { 2 }=\frac { 11+12 } { 2 }=11,5 $. Vậy khoảng tứ phân vị là $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =11,5-8=3,5 $.