Bài tập nâng cao · Bài 22
Bài tập nâng cao Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Bài 22
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau được chọn từ $A=\{0;1;2;3;4\}$ và nhỏ hơn $400$ là
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$.
TH1) Xét số có dạng $\overline{ab0}$.
$a$ có 3 cách chọn.
$b$ có 3 cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3\cdot3=9$ (số).
TH2) Xét số có dạng $\overline{ab2}$.
$a$ có 2 cách chọn.
$b$ có 3 cách chọn.
Nên trường hợp này có: $2\cdot3=6$ (số).
TH3) Xét số có dạng $\overline{ab4}$.
$a$ có 3 cách chọn.
$b$ có 3 cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3\cdot3=9$ (số).
Vậy có: $9+9+6=24$ số.
TH1) Xét số có dạng $\overline{ab0}$.
$a$ có 3 cách chọn.
$b$ có 3 cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3\cdot3=9$ (số).
TH2) Xét số có dạng $\overline{ab2}$.
$a$ có 2 cách chọn.
$b$ có 3 cách chọn.
Nên trường hợp này có: $2\cdot3=6$ (số).
TH3) Xét số có dạng $\overline{ab4}$.
$a$ có 3 cách chọn.
$b$ có 3 cách chọn.
Nên trường hợp này có: $3\cdot3=9$ (số).
Vậy có: $9+9+6=24$ số.