Gọi $ X $ là tập hợp các số tự nhiên có $ 6 $ chữ số khác nhau từ các chữ số $ 1,2,3,4,5,6,7 $. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $ X $. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho $ 2 $. Kết quả được lấy đến hai chữ số thập phân.

Mỗi số tự nhiên có $ 6 $ chữ số khác nhau từ các chữ số $ 1,2,3,4,5,6,7 $ là một chỉnh hợp chập $ 6 $ của $ 7 $ phần tử. Do đó số phần tử của tập $ X $ là $ n\left ( { X } \right )=A_{ 7 } ^{ 6 }=5040 $. Mỗi số tự nhiên chia hết cho $ 2 $thì chữ số tận cùng là $ 2 $hoặc $ 4 $ hoặc $ 6 $, do đó có số cách chọn được số tự nhiên chia hết cho $ 2 $ là $ 3.A_{ 6 } ^{ 5 }=2160 $. Vậy xác suất để số được chọn chia hết cho $ 2 $ là $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { X } \right ) }=\frac { 3 } { 7 }≈0,43 $.