Rút ngẫu nhiên hai lá bài từ một bộ bài gồm $ 52 $ lá. Biết rằng xác suất để rút được hai lá Át là $ \frac { p } { q } $ với $ p $, $ q $ là các số nguyên dương và $ \frac { p } { q } $ là phân số tối giản. Tính $ p+q $.

Số cách rút được $ 2 $ lá bài ngẫu nhiên là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 52 } ^{ 2 } $. Trong bộ bài có $ 4 $ lá Át nên số cách rút được $ 2 $ lá Át là $ C_{ 4 } ^{ 2 } $. Xác suất để rút được hai lá Át từ bộ bài $ 52 $ lá là $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { C_{ 4 } ^{ 2 } } { C_{ 52 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 221 } $. Vậy ta có $ p+q=222 $.