Thực hiện phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Gọi $ A $ là biến cố: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng nhau” và $ B $ là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là một số chẵn”. Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ là $ A=\left\{\left ( { 1; 1 } \right ),\left ( { 2; 2 } \right ),\left ( { 3; 3 } \right ),\left ( { 4; 4 } \right ),\left ( { 5; 5 } \right ),\left ( { 6; 6 } \right )\right\} $. Đúng. b. Số kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ xảy ra là $ 6 $. Đúng. c. Xác suất của biến cố $ A $ là $ \frac { 1 } { 4 } $. Sai. d. Xác suất của biến cố $ B $ là $ \frac { 1 } { 2 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ là $ A=\left\{\left ( { 1; 1 } \right ),\left ( { 2; 2 } \right ),\left ( { 3; 3 } \right ),\left ( { 4; 4 } \right ),\left ( { 5; 5 } \right ),\left ( { 6; 6 } \right )\right\} $. b) Đúng. Số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=6.6=36 $. Số kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ xảy ra là $ n\left ( { A } \right )=6 $. Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ xảy ra là $ 6 $. c) Sai. Xác suất của biến cố $ A $ là $ P\left ( { A } \right )=\frac { 6 } { 36 }=\frac { 1 } { 6 } $. d) Sai. Biến cố đối của biến cố $ B $ là : “Tích số chấm trong hai lần gieo là một số lẻ”. Biến cố $ \bar{B} $ xảy ra khi cả hai lần gieo đều xuất hiện số chấm lẻ. Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố $ \bar{B} $ xảy ra là $ 9 $. Xác suất của biến cố $ \bar{B} $ là $ \frac { 1 } { 4 } $. Vậy, xác suất của biến cố $ B $ là $ P\left ( { B } \right )=1-\frac { 1 } { 4 }=\frac { 3 } { 4 } $.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)