Một người rút ngẫu nhiên 2 lá bài từ một bộ bài tây gồm $ 52 $ lá bài. Gọi $ A $ là biến cố: “Người đó rút được một lá cơ và một lá bích”, $ B $ là biến cố: “Người đó rút được hai lá bài cùng chất cơ”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 52 } ^{ 2 } $. Đúng. b. Số phần tử của biến cố $ A $ là $ n\left ( { A } \right )=78 $. Sai. c. Xác suất của biến cố $ A $ là $ P\left ( { A } \right )=\frac { 13 } { 102 } $. Đúng. d. Xác suất của biến cố $ B $ là $ P\left ( { B } \right )=\frac { 1 } { 17 } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Vì người đó rút $ 2 $ lá bài từ $ 52 $ lá bài nên số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 52 } ^{ 2 } $. b) Sai. Vì - Một bộ bài có $ 52 $ lá trong đó số lá bích bằng số lá cơ và bằng $ 52:4=13 $lá. - $ A $ là biến cố: “Người đó rút được một lá cơ và một lá bích”. Tức là Người đó rút $ 1 $ lá cơ trong $ 13 $ lá cơ và rút $ 1 $ lá bích trong $ 13 $ lá bích Suy ra $ n\left ( { A } \right )=C_{ 13 } ^{ 1 }.C_{ 13 } ^{ 1 }=169. $ c) Đúng. $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 13 } ^{ 1 }.C_{ 13 } ^{ 1 } } { C_{ 52 } ^{ 2 } }=\frac { 169 } { C_{ 52 } ^{ 2 } }=\frac { 13 } { 102 } $ d) Đúng. Vì $ B $ là biến cố: “Người đó rút được hai lá bài cùng chất cơ”. Tức là Người đó rút được $ 2 $ lá cơ từ $ 13 $ lá cơ nên $ n\left ( { B } \right )=C_{ 13 } ^{ 2 }⇒P\left ( { B } \right )=\frac { C_{ 13 } ^{ 2 } } { C_{ 52 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 17 } $.

Một người rút ngẫu nhiên 2 lá bài từ một bộ bài tây gồm $ 52 $ lá bài. Gọi $ A $ là biến cố: “Người đó rút được một lá cơ và một lá bích”, $ B $ là biến cố: “Người đó rút được hai lá bài cùng chất cơ”.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)