Đúng/Sai · Câu 14
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi $ A $ là biến cố: “Xuất hiện ba mặt giống nhau”. Gọi $ B $ là biến cố: “Có đúng một lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. Đồng xu có hai mặt sấp, ngửa và tung ba lần nên không gian mẫu gồm:
$ Ω=\left\{NNN,NNS,NSN,SNN,NSS,SNS,SSN,SSS\right\}. $
Vậy số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=8. $
b) Đúng. Biến cố $ B $ xảy ra khi chỉ có một lần xuất hiện mặt ngửa, tức là hai lần còn lại là mặt sấp.
$ B=\left\{NSS,SNS,SSN\right\}. $
Vậy số phần tử của biến cố $ B $ là $ 3. $
c) Sai. Biến cố $ A $ xảy ra khi xuất hiện ba mặt giống nhau: $ A=\left\{NNN,SSS\right\}⇒n\left ( { A } \right )=2. $
Xác suất để xảy ra biến cố $ A $ là $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 2 } { 8 }=\frac { 1 } { 4 }=0,25. $
d) Sai. Xác suất của biến cố $ B $ là $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 3 } { 8 }. $
Suy ra xác suất để không xảy ra biến cố $ B $ là $ 1-\frac { 3 } { 8 }=\frac { 5 } { 8 }. $