Đúng/Sai · Câu 13
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng làm bài tập.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh có $ C_{ 9 } ^{ 3 }=84 $. Do đó $ n\left ( { Ω } \right )=84 $.
b) Sai Gọi $ A $: “Chọn 3 học sinh có ít nhất 2 học sinh nữ”
Chọn 2 học sinh nữ, 1 học sinh nam có: $ C_{ 5 } ^{ 2 }.C_{ 4 } ^{ 1 }=40 $.
Chọn 3 học sinh nữ có: $ C_{ 5 } ^{ 3 }=10 $.
Số cách chọn 3 học sinh có ít nhất 2 học sinh nữ là $ 40+10=50 $.
c) Đúng Gọi $ B $: “Chọn 3 học sinh nam”.
$ n\left ( { B } \right )=C_{ 4 } ^{ 3 }=4 $.
$ P\left ( { B } \right )=\frac { 4 } { 84 }=\frac { 1 } { 21 } $.
d) Sai Gọi $ D $: “Chọn 3 học sinh nữ”.
$ n\left ( { D } \right )=C_{ 5 } ^{ 3 }=10 $.
$ P\left ( { D } \right )=\frac { 10 } { 84 }=\frac { 5 } { 42 } $.