Bài tự luận · Bài 9
Dạng 1. Khai triển nhị thức $ (a+b) ^ { n } $ với $ n=4,n=5 $
Bài tự luận Nhị thức Newton · Bài 9
(CTST10) Sử dụng công thức nhị thức Newton, hãy khai triển:
a) $(2x-\dfrac1x)^4$;
b) $(x+\dfrac1{\sqrt{x}})^5$.
a) $(2x-\dfrac1x)^4$;
b) $(x+\dfrac1{\sqrt{x}})^5$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $(2x-\dfrac1x)^4=(2x)^4+4(2x)^3(-\dfrac1x)+6(2x)^2(-\dfrac1x)^2+4(2x)(-\dfrac1x)^3+(-\dfrac1x)^4$
$=16x^4-32x^2+24-\dfrac8{x^2}+\dfrac1{x^4}$.
b) $(x+\dfrac1{\sqrt{x}})^5=x^5+5x^4(\dfrac1{\sqrt{x}})+10x^3(\dfrac1{\sqrt{x}})^2+10x^2(\dfrac1{\sqrt{x}})^3+5x(\dfrac1{\sqrt{x}})^4+(\dfrac1{\sqrt{x}})^5$
$=x^5+5x^3\sqrt{x}+10x^2+10\sqrt{x}+\dfrac5x+\dfrac1{x^2\sqrt{x}}$.
$=16x^4-32x^2+24-\dfrac8{x^2}+\dfrac1{x^4}$.
b) $(x+\dfrac1{\sqrt{x}})^5=x^5+5x^4(\dfrac1{\sqrt{x}})+10x^3(\dfrac1{\sqrt{x}})^2+10x^2(\dfrac1{\sqrt{x}})^3+5x(\dfrac1{\sqrt{x}})^4+(\dfrac1{\sqrt{x}})^5$
$=x^5+5x^3\sqrt{x}+10x^2+10\sqrt{x}+\dfrac5x+\dfrac1{x^2\sqrt{x}}$.