Đúng/Sai · Câu 16
Một bảng giá cước taxi được cho như sau: | Giá mở cửa ($0,5\text{ km}$) | Giá cước các km tiếp theo đến $30\text{ km}$ | Giá cước từ km thứ $31$ | | :--- | :--- | :--- | | $10\,000$ đồng | $13\,500$ đồng | $11\,000$ đồng |
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
- Với $x \leq 0,5$, giá mở cửa cố định là $10\,000$ đồng chứ không phải $10\,000x$.
- Với $0,5 < x \leq 30$, số tiền phải trả là: $10\,000 + 13\,500(x - 0,5) = 3\,250 + 13\,500x$ đồng.
- Với $x > 30$, số tiền đi hết 30 km đầu là $10\,000 + 13\,500(30 - 0,5) = 408\,250$ đồng. Do đó tổng số tiền khi đi trên 30 km là: $408\,250 + 11\,000(x - 30)$ đồng.
Vì vậy các công thức ở câu a và b đều sai so với thực tế.
- Xét hàm số lý thuyết được cho ở câu c:
$$
\lim_{x \to 0,5^{-}} f(x) = 10\,000 \cdot 0,5 = 5\,000
$$
$$
\lim_{x \to 0,5^{+}} f(x) = 5\,000 + 13\,500(0,5 - 0,5) = 5\,000 = f(0,5)
$$
Hàm số liên tục tại $x = 0,5$. Tương tự, tại $x = 30$ ta cũng có hàm số liên tục. Do đó, hàm số lý thuyết này liên tục trên khoảng xác định của nó.
- Với quãng đường $40\text{ km}$, số tiền thực tế khách hàng phải trả là:
$$
408\,250 + 11\,000(40 - 30) = 518\,250 \text{ đồng}.
$$
Do đó mệnh đề d sai.