Trong hồ có chứa $ 6000 $ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $ 0 $). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $ 30 $ gam/lít vào hồ với tốc độ $ 15 $lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $ C=\frac { m } { V } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Sau thời gian $ t $(phút), lượng nước được bơm vào hồ là $ V\left ( { t } \right )=15t $ (lít). Đúng. b. Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $ t $(phút) là $ m=450t $ (g). Đúng. c. Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $ t $ phút là $ C\left ( { t } \right )=\frac { 15t } { 6000+450t } $. Sai. d. Khi thời gian $ t $ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $ C\left ( { t } \right )=15 $(g/lít). Sai. Lời giải: a) Đúng vì sau thời gian $ t $ phút, lượng nước được bơm vào hồ là $ V\left ( { t } \right )=15t $ (lít/phút). b) Đúng vì khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $ t $ phút là $ m=450t $ (g/phút). c) Sai vì nồng độ muối trong hồ sau thời gian $ t $ phút là $ C=\frac { m } { V }=\frac { 450t } { 6000+15t } =\frac { 30t } { 400+t } $(g/lít). d) Sai vì $ \lim\limits_{ t→+∞ } \frac { 450t } { 6000+15t }=\lim\limits_{ t→+∞ } \frac { 30t } { 400+t }=\lim\limits_{ t→+∞ } \frac { 30 } { \frac { 400 } { t }+1 }=\frac { 30 } { 0+1 }=30 $ (g/lít). Vậy khi thời gian $ t $ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $ C\left ( { t } \right )=30 $(g/lít).

Cùng dạng: Giới hạn hàm số tại vô cực và tiệm cận ngang, tiệm cận đứng