BeedemyVào trang học
Toán lớp 11 · Ôn tập chương Giới hạn – Hàm số liên tục

Ôn tập chương Giới hạn – Hàm số liên tục

Luyện tập Ôn tập chương Giới hạn – Hàm số liên tục - Toán lớp 11 với 88 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

88 câu hỏi Nhận biết: 88
Luyện cả chương

gioi_han_mot_phia · 14 câu

  1. Câu 7. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^{2} + 1 & \text{khi } x > 0 \\ x & \text{khi } x \leq 0 \end{cas…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 14. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3} & \text{khi } x > 3 \\ x+m & \text{khi } …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 15. Một bãi đỗ xe tính phí 60000 đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm 40000 đ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 18. Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} 3x + m & \text{khi } x < 0 \\ \frac{2x^2 + 100x + 21}{6x + …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 19. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} & \text{khi } x > 0 \\ mx^2 + 2m + \fra…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 21. Tính tổng các giá trị tìm được của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} m^2 x^2 & \text{khi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 21. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { \sqrt[] { x+4 }-2 } { x }{ \…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 29. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^{2} + 1 & \text{khi } x > 0 \\ x & \text{khi } x \leq 0 \end{cas…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 36. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3} & \text{khi } x > 3 \\ x+m & \text{khi } …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 37. Một bãi đỗ xe tính phí $60\,000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 40. Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} 3x + m & \text{khi } x < 0 \\ \frac{2x^2 + 100x + 21}{6x + …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 41. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} & \text{khi } x > 0 \\ mx^2 + 2m + \fra…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 43. Tính tổng các giá trị tìm được của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} m^2 x^2 & \text{khi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 43. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x} & \text{khi } x > 0 \\ mx + m + \frac{1}{…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

gioi_han_tai_vo_cuc · 35 câu

  1. Câu 1. Tính $ \lim\frac { 1 } { 5n+3 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Tìm $ \lim\frac { 3n ^ { 3 } -n ^ { 2 } +4 } { 4n ^ { 3 } -2n ^ { 2 } +3n } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 2. Tính $ \lim\frac { \sqrt[] { 4n ^ { 2 } +1 }-\sqrt[] { n+2 } } { 2n-3 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 2. Tìm $\lim \Big( 3^{2n} - 5^{n} \Big)$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 4. Tính $ \lim\limits_{ x→-∞ } \frac { -1 } { 2x+5 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 4. $ \lim\limits_{ x→-∞ } \frac { 2025 } { 2026x ^ { 2 } -1 } $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 5. Giá trị$ \lim\limits_{ x→-∞ } \left ( { 2x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +10 } \right ) $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 5. $ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right ) $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 9. Dãy số $ (u_{ n } ) $với $ u_{ n } =\frac { 2 ^ { n } -5.7 ^ { n+1 } } { 3.2 ^ { n } +2.7 ^ { n } }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 9. Tính tổng $ S=-1+\frac { 1 } { 10 }-\frac { 1 } { 10 ^ { 2 } }+...+\frac { (-1) ^ { n } } { 10 ^ { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 10. Gọi $ S=1+\frac { 2 } { 3 }+\frac { 4 } { 9 }+...+\frac { 2 ^ { n } } { 3 ^ { n } }+... $.Giá trị c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 11. $ \lim\limits_{ x→-∞ } x\left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +5 }-x } \right ) $ bằng:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 13. Cho các dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với $ u_{ n } =\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 13. Cho các dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với $ u_{ n } =\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 15. Cho các dãy số $ \left ( { a_{ n } } \right ),\left ( { b_{ n } } \right ),\left ( { c_{ n } } \rig…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 16. Trong hồ có chứa $ 6000 $ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $ 0 $). Người ta bơm nước biể…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 17. Tính giới hạn sau $ I=\lim\frac { 3 ^ { n+1 } +8 ^ { n+2 } } { 7 ^ { n } +8 ^ { n } } $
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 17. Tính $ \lim\limits_{ x→-∞ } \left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }+x } \right ) $.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 20. Số dân của một thị trấn sau $ x $năm kể từ năm 1980 được tính bởi công thức $ f\left ( { x } \right…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 23. Tính $ \lim\frac { 1 } { 5n+3 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 23. Tìm $ \lim\frac { 3n ^ { 3 } -n ^ { 2 } +4 } { 4n ^ { 3 } -2n ^ { 2 } +3n } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 24. Tính $ \lim\frac { \sqrt[] { 4n ^ { 2 } +1 }-\sqrt[] { n+2 } } { 2n-3 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 24. Tìm $ \lim\left ( { 3 ^ { 2n } -5 ^ { n } } \right ) $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 26. Tính $ \lim\limits_{ x→-∞ } \frac { -1 } { 2x+5 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 26. $ \lim\limits_{ x→-∞ } \frac { 2025 } { 2026x ^ { 2 } -1 } $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 27. Giá trị$ \lim\limits_{ x→-∞ } \left ( { 2x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } +10 } \right ) $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 27. $ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right ) $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 31. Dãy số $ (u_{ n } ) $với $ u_{ n } =\frac { 2 ^ { n } -5.7 ^ { n+1 } } { 3.2 ^ { n } +2.7 ^ { n } }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 31. Tính tổng $ S=-1+\frac { 1 } { 10 }-\frac { 1 } { 10 ^ { 2 } }+...+\frac { (-1) ^ { n } } { 10 ^ { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 33. $ \lim\limits_{ x→-∞ } x\left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +5 }-x } \right ) $ bằng:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 35. Cho các dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với $ u_{ n } =\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  32. Câu 38. Trong hồ có chứa $ 6000 $ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $ 0 $). Người ta bơm nước biể…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  33. Câu 39. Tính giới hạn sau $ I=\lim\frac { 3 ^ { n+1 } +8 ^ { n+2 } } { 7 ^ { n } +8 ^ { n } } $
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 39. Tính $ \lim\limits_{ x→-∞ } \left ( { \sqrt[] { x ^ { 2 } +x }+x } \right ) $.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  35. Câu 42. Số dân của một thị trấn sau $ x $năm kể từ năm 1980 được tính bởi công thức $ f\left ( { x } \right…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

khai_niem_gioi_han_ham_so · 15 câu

  1. Câu 7. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ và $ \lim\limits_{ x→1 } f\le…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 8. Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập $ \mathbb{R} $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 8. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x+2 } { 2x-3 } $. Hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ l…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 11. Hàm số nào sau đây không liên tục trên $\mathbb{R}$?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 16. Một bảng giá cước taxi được cho như sau: | Giá mở cửa ($0,5\text{ km}$) | Giá cước các km tiếp theo…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 22. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số trong $ \left[ -2;9 \right] $ sao cho phương trình $ \lef…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 29. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ và $ \lim\limits_{ x→1 } f\le…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 30. Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập $ \mathbb{R} $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 30. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x+2 } { 2x-3 } $. Hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ l…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 33. Hàm số nào sau đây không liên tục trên $ \mathbb{R} $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 34. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 35. Cho các dãy số $(u_n)$ với $u_n = \Big(\frac{1}{3}\Big)^n$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 38. Một bảng giá cước taxi được cho như sau: | Giá mở cửa ($0,5\text{ km}$) | Giá cước các km tiếp theo…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 42. Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} x^{2} + 2x - 2m & \text{khi } x \neq 1 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 44. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ trong $[-2; 9]$ sao cho phương trình $(m^{2} - 5m + 4…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

phep_tinh_gioi_han_ham_so · 13 câu

  1. Câu 3. Tính $ \lim\limits_{ x→3 } \frac { x-3 } { x+3 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 3. Cho $ \lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=2 $, $ \lim\limits_{ x→1 } g\left ( { x } \right …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 10. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -x+m $ với $ m $ là tham số thực. Tìm giá trị của th…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 14. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x ^ { 2 } +ax+b } { x-1 } $ và $ g\left ( { x } \right…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 19. Tìm giá trị của tham số $ m $ để $ \lim\limits_{ x→2 } \left ( { x ^ { 2 } -mx+3m-1 } \right )=3 $.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 20. Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} x^{2} + 2x - 2m & \text{khi } x \neq 1 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 25. Tính $ \lim\limits_{ x→3 } \frac { x-3 } { x+3 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 25. Cho $ \lim\limits_{ x→1 } f\left ( { x } \right )=2 $, $ \lim\limits_{ x→1 } g\left ( { x } \right …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 32. Gọi $ S=1+\frac { 2 } { 3 }+\frac { 4 } { 9 }+...+\frac { 2 ^ { n } } { 3 ^ { n } }+... $.Giá trị c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 32. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -x+m $ với $ m $ là tham số thực. Tìm giá trị của th…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 36. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 + ax + b}{x - 1}$ và $g(x) = x + a$ ($a, b$ là các tham số).
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 37. Cho các dãy số $ \left ( { a_{ n } } \right ),\left ( { b_{ n } } \right ),\left ( { c_{ n } } \rig…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 41. Tìm giá trị của tham số $ m $để $ \lim\limits_{ x→2 } \left ( { x ^ { 2 } -mx+3m-1 } \right )=3 $
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

tinh_gioi_han_dang_vo_dinh · 11 câu

  1. Câu 6. Giá trị $ \lim\limits_{ x→2 } \frac { 2x ^ { 2 } +3x-14 } { x ^ { 2 } -4 } $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 6. $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1}$ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 12. Tìm giới hạn của hàm số $ \lim\limits_{ x→3 } \frac { 2-\sqrt[] { x+1 } } { x-3 } $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 12. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 18. Tính $ \lim\limits_{ x→0 } \frac { 2\sqrt[] { 1+x }+\sqrt[] { x+4 }-4 } { x } $.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 22. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{3x + 1}}{x - 1} & \text{khi } x \neq…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 28. Giá trị $ \lim\limits_{ x→2 } \frac { 2x ^ { 2 } +3x-14 } { x ^ { 2 } -4 } $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 28. Giá trị $ \lim\limits_{ x→1 } \frac { \left ( { x ^ { 3 } -x ^ { 2 } } \right ) } { x-1 }\, $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 34. Tìm giới hạn của hàm số $ \lim\limits_{ x→3 } \frac { 2-\sqrt[] { x+1 } } { x-3 } $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 40. Tính $ \lim\limits_{ x→0 } \frac { 2\sqrt[] { 1+x }+\sqrt[] { x+4 }-4 } { x } $.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 44. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{3x + 1}}{x - 1} & \text{khi } x \neq…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn