Trắc nghiệm · Câu 32
Gọi $ S=1+\frac { 2 } { 3 }+\frac { 4 } { 9 }+...+\frac { 2 ^ { n } } { 3 ^ { n } }+... $.Giá trị của $ S $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ S=3 $
Lời giải
Ta thấy $ 1,\,\frac { 2 } { 3 },\,\frac { 4 } { 9 },\,...,\,\left ( { \frac { 2 } { 3 } } \right ) ^ { n } ,\,.... $ là một cấp số nhân lùi vô hạn có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =1 \\ q=\frac { 2 } { 3 } \end{array} \right. $.
Do đó: $ S=\frac { u_{ 1 } } { 1-q }=3 $.