Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3} & \text{khi } x > 3 \\ x+m & \text{khi } x \leq 3 \end{cases}$ với $m$ là tham số

a
Hàm số xác định trên $\mathbb{R}$.
b
Giới hạn $\lim_{x \to 8} f(x) = \frac{1}{5}$.
c
Với $m=4$ thì hàm số có giới hạn tại điểm $x=3$.
d
Có 2 giá trị của tham số $m$ để $\lim_{x \to 0} \frac{f^{2}(x)+f(x)}{x}$ là một số hữu hạn.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.