Trắc nghiệm · Câu 27
$ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right ) $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ +∞. $
Lời giải
Ta có $ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right )=\lim\limits_{ x→+∞ } x\left ( { \sqrt[] { \frac { 1 } { x ^ { 2 } }+2 }-1 } \right ) $
Vì $ \lim\limits_{ x→+∞ } x=+∞;\,\,\,\,\lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { \frac { 1 } { x ^ { 2 } }+2 }-1 } \right )=\sqrt[] { 2 }-1>0 $ nên $ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right )=+∞ $.