Tính tổng $ S=-1+\frac { 1 } { 10 }-\frac { 1 } { 10 ^ { 2 } }+...+\frac { (-1) ^ { n } } { 10 ^ { n-1 } }+... $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { -10 } { 11 } $. Lời giải: Ta có $ -1;{ \rm{ } }\frac { 1 } { 10 };{ \rm{ } }\frac { -1 } { 10 ^ { 2 } };{ \rm{ } }...;{ \rm{ } }\frac { (-1) ^ { n } } { 10 ^ { n-1 } };... $ lập thành cấp số nhân có công bội $ q=\frac { -1 } { 10 } $ $ ⇒ $ dãy trên là cấp số nhân lùi vô hạn $ ⇒ $ $ S=\frac { u_{ 1 } } { 1-q }=\frac { -1 } { 1-\left ( { \frac { -1 } { 10 } } \right ) }=\frac { -10 } { 11 } $

Tính tổng $ S=-1+\frac { 1 } { 10 }-\frac { 1 } { 10 ^ { 2 } }+...+\frac { (-1) ^ { n } } { 10 ^ { n-1 } }+... $

Cùng dạng: Giới hạn hàm số tại vô cực và tiệm cận ngang, tiệm cận đứng