$ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ +∞. $ Lời giải: Ta có $ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right )=\lim\limits_{ x→+∞ } x\left ( { \sqrt[] { \frac { 1 } { x ^ { 2 } }+2 }-1 } \right ) $ Vì $ \lim\limits_{ x→+∞ } x=+∞;\,\,\,\,\lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { \frac { 1 } { x ^ { 2 } }+2 }-1 } \right )=\sqrt[] { 2 }-1>0 $ nên $ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right )=+∞ $.

$ \lim\limits_{ x→+∞ } \left ( { \sqrt[] { 1+2x ^ { 2 } }-x } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Giới hạn hàm số tại vô cực và tiệm cận ngang, tiệm cận đứng