Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 }{ m{ khi } }x≠2 \ m{ m{ khi } }x=2 \end{array} ight. $ liên tục tại $ x=2 $.

Question

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 }{ m{ khi } }x≠2 \ m{ m{ khi } }x=2 \end{array} ight. $ liên tục tại $ x=2 $.

Beedemy · Accepted Answer

A. $ m=3. $ Lời giải: Ta có: $ \lim\limits_{ x→2 } \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 }=\lim\limits_{ x→2 } \frac { (x-2)(x+1) } { x-2 }=\lim\limits_{ x→2 } (x+1)=3. $ Hàm số liên tục tại x=2 $ ⇔\lim\limits_{ x→2 } f(x)=f(2)⇔m=3. $

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \frac { x ^ { 2 } -x-2 } { x-2 }{ \rm{ khi } }x≠2 \\ m{ \rm{ khi } }x=2 \end{array} \right. $ liên tục tại $ x=2 $.

Cùng dạng: Tính giới hạn dạng vô định 0/0, ∞/∞ — phân tích nhân tử, chia lũy thừa cao nhất