Đúng/Sai · Câu 7
Công thức $ h=-19,4.\log\frac { P } { P_{ 0 } } $ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $ h $ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí $ P $ tại điểm đó và áp suất $ P_{ 0 } $ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $ P_{ a } $ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal). (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng vì khi $ P=\frac { 1 } { 10 }P_{ 0 } $ thì $ h=-19,4\log\frac { \frac { 1 } { 10 }P_{ 0 } } { P_{ 0 } }=-19,4\log10 ^ { -1 } =19,4\left ( { km } \right ) $
b) Sai vì $ P=\frac { 1 } { 2 }P_{ 0 } $ thì $ h=-19,4\log\frac { \frac { 1 } { 2 }P_{ 0 } } { P_{ 0 } }=-19,4\log2 ^ { -1 } ≈5,8\left ( { km } \right ) $
c) Đúng vì gọi $ h_{ A } ,\,h_{ B } $ tương ứng là chiều cao của ngọn núi A và ngọn núi B so với mực nước biển. Ta có: $ P_{ A } < P_{ B } ⇒\log\frac { P_{ A } } { P_{ 0 } } < \log\frac { P_{ B } } { P_{ 0 } }⇔-19,4\log\frac { P_{ A } } { P_{ 0 } }>-19,4\log\frac { P_{ B } } { P_{ 0 } }⇔h_{ A } >h_{ B } $.
Vậy ngọn núi A cao hơn ngọn núi B.
d) Đúng vì: $ P_{ A } =\frac { 4 } { 5 }P_{ B } $
Gọi $ h_{ A } ,\,h_{ B } $ tương ứng là chiều cao của ngọn núi A và ngọn núi B so với mực nước biển.
Ta có:
$ h_{ A } -h_{ B } =-19,4\log\frac { P_{ A } } { P_{ 0 } }+19,4\log\frac { P_{ B } } { P_{ 0 } }=-19,4\left ( { \log\frac { P_{ A } } { P_{ 0 } }-\log\frac { P_{ B } } { P_{ 0 } } } \right )=-19,4\log\frac { P_{ A } } { P_{ B } }=-19,4\log\frac { 4 } { 5 }≈1,9 $Vậy ngọn núi A cao hơn ngon núi B $ 1,9\,\left ( { km } \right ) $.