Mức cường độ âm $ L $ (đơn vị: dB) được tính bởi công thức $ L=10\log\frac { I } { 10 ^ { -12 } } $, trong đó $ I $ (đơn vị: $ W/m ^ { 2 } $) là cường độ âm. Một người đứng giữa hai loa $ A $ và $ B $. Khi loa $ A $ bật thì người đó nghe được âm có mức cường độ 76 dB. Khi loa $ B $ bật thì người đó nghe được âm có mức cường độ 80 dB. Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường độ là bao nhiêu decibel, biết cường độ âm tác động vào tai người khi bật cả hai loa $ A $ và $ B $ bằng tổng cường độ âm của hai loa đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 81,5. Lời giải: Đặt $ L_{ 1 } =76( dB),L_{ 2 } =80( dB) $. Ta có: $ L_{ 1 } =10\log\frac { I_{ 1 } } { 10 ^ { -12 } } $, suy ra cường độ âm $ I_{ 1 } =10 ^ { \frac { L_{ 1 } } { 10 } } ⋅10 ^ { -12 } =10 ^ { 7,6 } ⋅10 ^ { -12 } $; $ L_{ 2 } =10\log\frac { I_{ 2 } } { 10 ^ { -12 } } $, suy ra cường độ âm $ I_{ 2 } =10 ^ { \frac { L_{ 2 } } { 10 } } ⋅10 ^ { -12 } =10 ^ { 8 } ⋅10 ^ { -12 } $. Vậy mức cường độ âm nghe được khi bật cả hai loa là: $ L=10\log\frac { I_{ 1 } +I_{ 2 } } { 10 ^ { -12 } }=10\log\left ( { 10 ^ { 7,6 } +10 ^ { 8 } } \right )≈81,5( dB) $

Cùng dạng: Hàm số lôgarit y = log a(x) — tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị